Question

（2012?中山模擬）等底等高的圓柱與圓錐的體積相差162立方米，已知它們的底面周長都是18米，它們的高都是

9.42

米．

Answer 1

分析：（1）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大2倍，由此可以求出圓錐的體積是：162÷2=81立方米，
（2）底面周長是18米，所以圓錐的半徑是18÷π÷2=

9

π

米，所以圓錐的底面積是π×(

9

π

)2=

81

π

，由此利用圓錐的體積和底面積，即可求出這個圓錐的高．

解答：解：圓錐的體積是：162÷（3-1）=81（立方米），
圓錐的半徑是18÷π÷2=

9

π

（米），
所以圓錐的底面積是π×(

9

π

)2=

81

π

（平方米），
所以圓錐的高是：81×3÷

81

π

，
=81×3×

π

81

，
=3π，
=3×3.14，
=9.42（米），
答：它們的高都是9.42米．
故答案為：9.42．

點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系和圓錐的體積計算公式的綜合應用．