Question

18．一個分數(shù)，如果分子加上1，分母不變，則分數(shù)值為$\frac{2}{3}$；如果分母加上1，分子不變，則分數(shù)值為$\frac{1}{2}$．原來這個分數(shù)是$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 設這個分數(shù)為$\frac{a}$，則由題意可得：$\frac{b+1}{a}$=$\frac{2}{3}$，即a=1.5b+1.5，$\frac{a+1}$=$\frac{1}{2}$，即a=2b-1，所以1.5b+1.5=2b-1，從而問題逐步得解．

解答 解：設這個分數(shù)為$\frac{a}$，
則由題意可得：$\frac{b+1}{a}$=$\frac{2}{3}$，
即a=1.5b+1.5，$\frac{a+1}$=$\frac{1}{2}$，
即a=2b-1，
所以1.5b+1.5=2b-1，
解得b=5
所以a=2b-1=9
所以原來的分數(shù)是$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點評 本題主要考查分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．