Question

如圖是5×5的方格紙，小方格為邊長1厘米的正方形，圖中共有

 

個正方形，所有這些正方形有面積之和為

 

．

Answer 1

分析：因為小方格為邊長1厘米的正方形，所以正方形的面積是1平方厘米；分類進行統(tǒng)計，①面積是1平方厘米的正方形有5×5=25（個）；②面積是4平方厘米的正方形有4×4=16（個）；③面積是9平方厘米的正方形有3×3=9（個）；④面積是16平方厘米的正方形有4×1=4（個）；面積是25平方厘米的正方形有1個；據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析：
面積為1平方厘米的正方形有：25個；
面積為4平方厘米的正方形有：16個；
面積為9的平方厘米的正方形有：9個；
面積為16平方厘米的正方形有：4個；
面積是25平方厘米的正方形有1個；
共有25+16+9+4+1=55（個）
所有正方形面積之和是：25×1+16×4+9×9+16×4+25=259（平方厘米）．
所以正方形的面積之和是259平方厘米．
故答案為：55，259．

點評：此題考查了學生對組合圖形的認識，在計數(shù)時要有規(guī)律的去進行，這樣才不會遺漏．