Question

體積相等的兩個圓柱，它們的表面積也相等．

錯誤

．

Answer 1

分析：圓柱的體積是由它的底面積和高兩個條件決定的，而它的表面積=側(cè)面積+底面積×2；除非它們的底面積和高分別相等，表面積才會相等，如果它們的底面積和高各不相等，表面積就不相等；可以舉例來證明，由此解答即可．

解答：解：比如，第一個圓柱體的底半徑是r₁=10，高是h₁=1，
其體積為：v₁=3.14×10²×1，
=3.14×100×1，
=314；
第二個圓柱的底半徑是r₂=5，高h(yuǎn)₂=4，
v₂=3.14×5²×4，
=3.14×25×4，
=314；
顯然有，v₂=v₁=314；
但是，s₁=2×3.14×10×1+3.14×10²×2，
=62.8+628，
=690.8；
S₂=2×3.14×5×4+3.14×5²×2，
=125.6+157，
=282.6；
很顯然，表面積不相等；
故答案為：錯誤．

點評：此題主要根據(jù)圓柱的體積和表面積的計算方法進行判斷，可以通過舉例來證明，更有說服力．