Question

計算：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

97×99

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，每個分?jǐn)?shù)中的分母兩個因數(shù)相差2，因此可以拆成

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

97

-

1

99

），括號內(nèi)通過加減相互抵消，即可求得結(jié)果．

解答： 解：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

97×99

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

97

-

1

99

）
=

1

2

×（

1

3

-

1

99

）
=

1

2

×

32

99

=

16

99

點評：此題解答的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相互抵消，得出結(jié)果．