Question

小麗寫了一個(gè)小數(shù)0.25367367367…你發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律了嗎？如果照這樣子寫往下寫，小數(shù)部分第36個(gè)數(shù)字是幾？如果把小數(shù)部分前36個(gè)數(shù)字相加，和又是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,數(shù)字和問(wèn)題

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）0.25367367367…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是367，要求小數(shù)點(diǎn)后面第36位上的數(shù)字是幾，用36-2除以3，余數(shù)是幾，就在3個(gè)數(shù)字的一個(gè)循環(huán)中數(shù)到幾，即可得解．
（2）用循環(huán)節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)×（3+6+7）+（2+5）+3=這36個(gè)數(shù)字的和．

解答： 解：（36-2）÷3=11…1
所以小數(shù)部分第36個(gè)數(shù)字是3．
（3+6+7）×11+2+5+3
=176+10
=186
答：小數(shù)部分第36個(gè)數(shù)字是3；如果把小數(shù)部分前36個(gè)數(shù)字相加，和是186．

點(diǎn)評(píng)：做這類題先找出小數(shù)的循環(huán)周期及循環(huán)的數(shù)列，求第幾位上的數(shù)字，就用這個(gè)數(shù)除以循環(huán)周期，余幾就是一個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)數(shù)字．