Question

3．一個圓柱的底面半徑與一個圓錐的底面半徑的比是2：3，圓錐的體積是圓柱體積的1.5倍，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是2厘米．

Answer 1

分析 根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，已知一個圓柱的底面半徑與一個圓錐的底面半徑的比是2：3，圓錐的體積是圓柱體積的1.5倍，圓柱的高是6厘米，求圓錐的高是多少厘米．根據它們的體積公式，設圓柱的底面半徑為2r，則圓錐的底面半徑為3r，圓錐的高為h，列式解答即可．

解答 解：設圓柱的底面半徑為2r，圓錐的高為h厘米，
因為圓柱的底面半徑與圓錐的底面半徑的比是2：3，
所以圓錐的底面半徑應為3r，
π（3r）²×h=π（2r）²×6×1.5
     9r²×h=2r²×9
          h=2，
答：圓錐的高是2厘米．
故答案為：2．

點評 此題主要根據圓柱和圓錐的體積計算方法以及運用等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系解決問題．