學(xué)校迎賓大道的一邊種了42棵迎客松.從頭開(kāi)始,一個(gè)人先走,然后另一個(gè)人接著走,兩人輪流,每次只能走1~3棵,走到最后棵的人獲勝.想一想:如果讓你先走,你第一次會(huì)先走幾棵?接下來(lái)應(yīng)該怎么走才能贏?
分析:首先理解題意,假設(shè)自己先取,利用自己所走棵數(shù)均為4減去別人所走棵數(shù)之差解答此題.
解答:解:為了確保獲勝,
假設(shè)自己先走,由于42÷(3+1),商10余2,所以自己先走2棵樹(shù),
對(duì)方再走n(1≤n≤3)棵,接著我走(4-n)棵;
以后每次在別人走后,自己所走棵數(shù)均為4減去對(duì)方所走棵數(shù)之差;
最后必剩4棵樹(shù),由別人來(lái)走,別人無(wú)論怎么走,都得給自己剩下1~3棵,
這樣,自己就能最后走完剩下的所有樹(shù).
答:若我先走,第一次先走2棵,剩下的每次在別人走后,自己所走棵數(shù)均為4減去對(duì)方所走棵數(shù)之差,即可保證獲勝.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查帶余數(shù)除法的知識(shí)點(diǎn),本題利用整除的知識(shí)點(diǎn)解決生活中的問(wèn)題,比較新穎,但此題也有一定的難度.
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