Question

13．觀察下列式子：

 $\begin{array}{l}{（{a+b}）^1}=a+b\\{（{a+b}）^2}={a^2}+2ab+{b^2}\\{（{a+b}）^3}={a^3}+3{a^2}b+3a{b^2}+{b^3}\\{（{a+b}）^4}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\end{array}$
其中、m=6，n=10．

Answer 1

分析 根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，易發(fā)現(xiàn)：每一行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是1，之間的數(shù)總是上一行對應(yīng)的兩個數(shù)的和，即m=3+3=6，n=4+m=4+6=10．

解答 解：m=3+3=6，n=4+m=4+6=10．
故答案為：6，10

點評 此題考查數(shù)字排列的規(guī)律：每一行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是1，之間的數(shù)總是上一行對應(yīng)的兩個數(shù)的和．