【題目】如圖是一個(gè)由9個(gè)相同的小等邊三角形所組成的大等邊三角形,現(xiàn)在要把一枚黑子和一枚白子分別放入兩個(gè)小等邊三角形中,并且要求這兩個(gè)小等邊三角形既沒有公共邊也沒有公共頂點(diǎn),那么共有( )種不同的放置方法。

A. 22 B. 24 C. 25 D. 28

【答案】B

【解析】 本題考查學(xué)生枚舉的功底及對(duì)三角形中對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)。圖形的特殊性決定了本題很難直接用乘法原理解決。

枚舉黑子的放置情況,當(dāng)把黑子依次放在每個(gè)小等邊三角形中時(shí),我們把放置相應(yīng)的白子的方法數(shù)寫在小等邊三角形內(nèi)(如圖1),例如5表示把黑子放在這一格時(shí),相應(yīng)的白子有5種放法(如圖2

例如2表示把黑子放在這一格時(shí),相應(yīng)的白子有2種放法(如圖3)

例如1表示把黑子放在這一格時(shí),相應(yīng)的白子有1種放法(如圖4)

一共有(5+2+1) ×3=24種不同的放置方法。

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直接寫得數(shù).

360﹣125= 761﹣384= 540﹣170=

630﹣520= 430﹣200= 125﹣116=

752﹣438= 212﹣176=

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