Question

【題目】在一次聚會上，每個人都和其他所有人握了一次手，僅有一個人只和他認(rèn)識的人握了手。如果他們握手的總次數(shù)為60次（兩個人握手算一次），那么這個人在聚會上認(rèn)識多少人？

Answer 1

【答案】5人

【解析】

假設(shè)有n個人握手，如果每兩個人都握一次手，那么每人握手（n－1）次，n個人共握手n（n－1）次，由于兩個人握手算一次，所以總握手次數(shù)為n（n－1），據(jù)此假設(shè)出握手人數(shù)，進(jìn)行計算分析即可得解。

假設(shè)有11人握手，握手總次數(shù)為：

×11×（11－1）

＝×11×10

＝55（次）

假設(shè)有12人握手，握手總次數(shù)為：

×12×（12－1）

＝×12×11

＝66（次）

由于實際握了60次，故有一個人少握手66－60＝6（次），握手次數(shù)為12－1－6＝5（次），即認(rèn)識5人。

答：這個人在聚會上認(rèn)識5人。