Question

（2008?宜昌）如圖，有一個直角三角形，它的兩條直角邊a、b的比是4：3．王華同學以直角邊a為軸將三角形旋轉得到了一個圓錐，李芳同學則以直角邊b為軸將三角形旋轉也得到了一個圓錐．你能求出王華同學和李芳同學所得到的兩個圓錐的體積比是多少嗎？

Answer 1

分析：這個直角三角形的它的兩條直角邊a、b的比是4：3，可把直角邊a看作4，b看作3．王華同學以直角邊a為軸旋轉得到的圓錐的高是4，底面半徑是3，李芳同學以直角邊b為軸得到的圓錐的高是3，底面半徑是4，根據圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出王華同學和李芳同學所得到的兩個圓錐的體積之比．

解答：解：（

1

3

π3²×4）：（

1

3

π4²×3）
=36：48，
=3：4；
答：王華同學和李芳同學所得到的兩個圓錐的體積比是3：4．

點評：本題主要是考查圓錐的意義及體積的計算、比的意義，關鍵是把這個直角三角形的兩條直角邊看作4和3，以不同的軸旋轉得到的圓錐的高和底面積半徑不同．