Question

3．如圖，在棱長為10厘米正方體的一個(gè)頂角處挖去一個(gè)棱長為1厘米的正方體，挖后的體積是多少立方厘米？表面積是增加還是減少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意和圖形可知，在頂點(diǎn)處的棱長1厘米的小正方體，外露它的3個(gè)面，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，又露出與原來相同的3個(gè)面，因此表面積不變，體積減少了1立方厘米．根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：10×10×10-1×1×1
=1000-1
=999（立方厘米）

表面積不變即：
10×10×6=600（平方厘米）
答：挖后的體積是999立方厘米，表面積不變．

點(diǎn)評 此題主要考查正方體的表面積和體積的計(jì)算，直接根據(jù)表面積公式、體積公式解答，明確從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，表面積不變，體積減少了1立方厘米．