Question

將寫有數碼的紙片倒過來看，其中0、1、8三個數碼不變，6與9兩個數碼互換，而其余數碼倒過來都沒有意義，用這些卡片（各個數碼的卡片都足夠多）組成的兩位數中，把紙片倒過來看，與原數相同的有幾個？用這些卡片組成的三位數中，把紙片倒過來看，與原數相同的有幾個？

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）把紙片倒過來看，與原數相同的必須滿足個位與十位上的數字相同且橫著看和倒過來看一樣的．
（2）在三位數中，因為十位倒過來看還是原來的那個數，則十位只能為0、1、或8這三個數，則百位和個數或者要相同或者為6、9，又001～099中，只有010與080倒過后與原數值相同，據此枚舉完成即可．

解答： 解：（1）根據題意組成兩位數滿足條件的只有：
11，88兩個．
答：與原數相同的兩位數有11和88兩個數．
（2）因為十位倒過來看還是原來的那個數，則十位只能為0、1、或8這三個數，則
百位和個數或者要相同或者為6、9，則100～999中為：
101、808、609、906、111、818、619、916、181、888、689、986共12個滿足條件．
001～099中，只有010與080倒過后與原數值相同．
所以共有所有的卡片倒過來看，與原卡片數值保持不變的共有12+2=14個．
答：用這些卡片組成的三位數中，把紙片倒過來看，與原數相同的有14個．

點評：明確十位倒過來看還是原來的那個數，則十位只能為0、1、或8這三個數是完成本題的關鍵．