Question

將寫有數(shù)碼的紙片倒過來看，其中0、1、8三個數(shù)碼不變，6與9兩個數(shù)碼互換，而其余數(shù)碼倒過來都沒有意義，用這些卡片（各個數(shù)碼的卡片都足夠多）組成的兩位數(shù)中，把紙片倒過來看，與原數(shù)相同的有幾個？用這些卡片組成的三位數(shù)中，把紙片倒過來看，與原數(shù)相同的有幾個？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）把紙片倒過來看，與原數(shù)相同的必須滿足個位與十位上的數(shù)字相同且橫著看和倒過來看一樣的．
（2）在三位數(shù)中，因為十位倒過來看還是原來的那個數(shù)，則十位只能為0、1、或8這三個數(shù)，則百位和個數(shù)或者要相同或者為6、9，又001～099中，只有010與080倒過后與原數(shù)值相同，據(jù)此枚舉完成即可．

解答： 解：（1）根據(jù)題意組成兩位數(shù)滿足條件的只有：
11，88兩個．
答：與原數(shù)相同的兩位數(shù)有11和88兩個數(shù)．
（2）因為十位倒過來看還是原來的那個數(shù)，則十位只能為0、1、或8這三個數(shù)，則
百位和個數(shù)或者要相同或者為6、9，則100～999中為：
101、808、609、906、111、818、619、916、181、888、689、986共12個滿足條件．
001～099中，只有010與080倒過后與原數(shù)值相同．
所以共有所有的卡片倒過來看，與原卡片數(shù)值保持不變的共有12+2=14個．
答：用這些卡片組成的三位數(shù)中，把紙片倒過來看，與原數(shù)相同的有14個．

點評：明確十位倒過來看還是原來的那個數(shù)，則十位只能為0、1、或8這三個數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．