Question

兩個洗衣機廠家在廣告中都稱他們的洗衣機在正常情況下的使用壽命是9年．質(zhì)量檢驗部門為了檢查他們宣傳的真實性，從兩個廠家出售的產(chǎn)品中各任意抽取8臺，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下．

A廠	5	9	5	13	9	10	10	11
B廠	4	5	4	13	8	12	11	10

（1）這兩個廠家的廣告，分別可能是利用哪個統(tǒng)計量來描述自己產(chǎn)品的使用壽命的？
（2）如果你是顧客，你會選擇哪家產(chǎn)品，為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的意義，分別求A廠、B廠的洗衣機在正常情況下使用總年數(shù)除以8就是這兩個廠的洗衣機在正常情況下使用壽命年數(shù)；分別把A廠、B廠所抽樣的8臺洗衣機按使用年數(shù)從小到大或從大到小排列，位居中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是該廠的洗衣機在正常情況下使用年數(shù)的中位數(shù)；
（2）選購平均數(shù)大的，因為平均壽命長．

解答：解：（1）A廠：
（5+9+5+13+9+10+10+11）÷8
=72÷8，
=9（年）；
5、5、9、9、10、10、11、13
（9+10）÷2
=19÷2
=9.5（年）；
答：A廠的平均數(shù)是9，中位數(shù)是9.5，在廣告中使用了平均數(shù)；
B廠：
（4+5+4+13+8+12+11+10）÷8
=6÷8
=8.375（年），
4、4、5、8、10、11、12、13
（8+10）÷2
=18÷2
=9（年）
答：B廠的平均數(shù)是8.375，中位數(shù)是9，在廣告中使用了中位數(shù)；

（2）選購A廠的產(chǎn)品，因為A廠的平均壽命比B廠長．

點評：本題意考查平均數(shù)的意義及求法、中位數(shù)的意義及求法．注意，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，位于中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)是偶數(shù)個時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)；平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，往往更能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平．