Question

19．當n=1，2，3，4時，n²+n+41的值都是質數(shù)，請寫出兩個小于45的n的值，使得n²+n+41不是質數(shù)，則n=40或41．

Answer 1

分析 由于n²+n+41=n（n+1）+41，根據(jù)乘法分配律和質數(shù)的定義得到n=40或n=41時，n²+n+41不是質數(shù)，依此即可求解．

解答 解：當n=40時，n²+n+41=n（n+1）+41=40×41+41=41×41，n²+n+41不是質數(shù)；
當n=41時，n²+n+41=n（n+1）+41=41×42+41=41×43，n²+n+41不是質數(shù)．
故答案為：40，41．

點評 考查了質數(shù)與合數(shù)，關鍵是得到n=40或n=41時n²+n+41是兩個整數(shù)的乘積．