Question

一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分．
問(wèn)：（1）若已知隊(duì)長(zhǎng)320米，則通訊員幾分鐘返回？
（2）若已知通訊員用了25分鐘，則隊(duì)長(zhǎng)為多少米？

Answer 1

分析：（1）通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾，屬于相遇問(wèn)題，通訊員與隊(duì)尾行駛的路程之和等于隊(duì)伍的長(zhǎng)度320米，二者行駛的速度之和是18+14=32米/分，由此即可求出行至隊(duì)尾時(shí)用的時(shí)間是320÷（18+14）=10分鐘；返回時(shí)，屬于追及問(wèn)題，通訊員行駛的路程比隊(duì)頭行駛的路程多隊(duì)伍的長(zhǎng)度320米，二者的速度之差是18-14=4米/秒，由此可得所用的時(shí)間是：320÷（18-14）=80分鐘，再利用加法原理即可解答；
（2）設(shè)隊(duì)伍的長(zhǎng)度是x米，則根據(jù)行至隊(duì)尾的時(shí)間+返回隊(duì)頭的時(shí)間之和=25分鐘，列出方程即可解答．

解答：解：320÷（18+14）+320÷（18-14），
=320÷32+320÷4，
=10+80，
=90（分鐘），
答：通訊員90分鐘返回．

（2）設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)是x米，根據(jù)題意可得方程：

x

18+14

+

x

18-14

=25，
         

x

32

+

x

4

=25，
            x+8x=800，
              9x=800，
               x=

800

9

，
答：隊(duì)伍的長(zhǎng)度是

800

9

米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到通訊員所用時(shí)間的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到當(dāng)為追及問(wèn)題時(shí)，速度為兩者的速度之差，路程為隊(duì)伍長(zhǎng)度；當(dāng)為相遇問(wèn)題時(shí)，速度為兩者的速度之和，路程為隊(duì)伍長(zhǎng)度．