Question

光明小學(xué)共有教師150人，男教師人數(shù)是女教師人數(shù)的

1

3

．求男教師有多少人？解：設(shè)男教師有x人．下列方程正確的有哪些？（　�。�
①x+3x=150             ②x：150=1：（1+

1

3

）         ③x+

1

3

x=150            ④

x

150

=

1

1+3

．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：由光明小學(xué)共有教師150人，可知：男教師的人數(shù)+女教師的人數(shù)=教師的總?cè)藬?shù)；再由男教師人數(shù)是女教師人數(shù)的

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3

，把女教師人數(shù)看做“1”，男教師人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率是

1

3

，總?cè)藬?shù)對(duì)應(yīng)的分率是（1+

1

3

），據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析后，再選擇正確的方程．

解答：解：設(shè)男教師有x人，
①x+3x=150，用到的等量關(guān)系式為：男教師的人數(shù)+女教師的人數(shù)=教師的總?cè)藬?shù)，此方程正確；
②x：150=1：（1+

1

3

），因?yàn)橛媚薪處煹娜藬?shù)：教師總?cè)藬?shù)，就應(yīng)該等于男教師人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率：教師總?cè)藬?shù)對(duì)應(yīng)的分率，而不等于女教師對(duì)應(yīng)的分率：教師總?cè)藬?shù)對(duì)應(yīng)的分率，所以此方程錯(cuò)誤；
③x+

1

3

x=150，因?yàn)樵O(shè)男教師有x人，則女教師為3x人，而不是

1

3

x人，此方程錯(cuò)誤；
④

x

150

=

1

1+3

，用到的等量關(guān)系式為：男教師的人數(shù)：教師總?cè)藬?shù)=男教師即單位“1”：教師總?cè)藬?shù)對(duì)應(yīng)的份數(shù)，此方程正確；
所以只有①、④兩個(gè)方程正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列方程解兩步需要逆思考的應(yīng)用題，根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)為x，可列出不同的方程或比例；做題時(shí)，要注意考慮不同的等量關(guān)系式．