國(guó)際上有一種通用的表示日期的方法,例如:用950724這樣一個(gè)六位數(shù)表示1995年7月24日.用這種方法表示1991年全年的日期時(shí),六位數(shù)字都不相同的日期共有
30
30
天.
分析:根據(jù)題意,分析:因?yàn)橛?1,所以月份1、9、10、11、12不能出現(xiàn),實(shí)際上9102□□也是不行的,第3位已不能是1,只能是0,第5位不能是1和0,也不能是3,否則第6位將是0和1,因此第5位只能是2.那么第四個(gè)數(shù)字都不相同的日期只能是3、4、5、6、7、8六個(gè)月中的一個(gè),23、24、25、26、27、28這6天中的5天,因此,共有30天.
解答:解:六位數(shù)中前兩位已確定即91□□□□,
1991年為平年,即2月有28天,
再來(lái)看第三位是0或1,因?yàn)橛?,故只能為0,即910□□□,
第5位不能是1和0,也不能是3,否則第6位將是0和1,因此第5位只能是2.
那么第四個(gè)數(shù)字都不相同的日期只能是:3、4、5、6、7、8六個(gè)月中的一個(gè);
第六個(gè)數(shù)字只能是23、24、25、26、27、28這6天中的5天;
根據(jù)乘法原理:6×5=30(天);
答:全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有30天.
故答案為:30.
點(diǎn)評(píng):本題要在利用“六個(gè)數(shù)字都不相同的”這個(gè)條件確定第三、五個(gè)數(shù)字的基礎(chǔ)上,求出第四個(gè)數(shù)字和第六個(gè)數(shù)字的排列組合是本題的難點(diǎn).
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