Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)除以

24

125

，或者乘

55

36

，都得到整數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法,分?jǐn)?shù)除法

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是

a

b

，則根據(jù)

a

b

除以

24

125

，或者乘

55

36

，都得到整數(shù)，可得a是24、36的公倍數(shù)，b是55、125的公約數(shù)；然后要使這個(gè)分?jǐn)?shù)最小，則a是24、36的最小公倍數(shù)，b是55、125的最大公約數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是

a

b

，
則a是24、36的公倍數(shù)，b是55、125的公約數(shù)；
因?yàn)?4=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24、36的最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3=72；
因?yàn)?5=5×11，125=5×5×5，
所以55、125的最大公約數(shù)是5，
因此這個(gè)數(shù)最小是

72

5

．
故答案為：

72

5

．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的運(yùn)算方法，以及求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的方法．