Question

8．四邊形ABCD的面積是20平方厘米．（單位：厘米）

Answer 1

分析 如圖，作BA、CD的延長線相交于一點E，在三角形EBC中，由于∠B=90°，∠C=45°，所以∠E=180°-90°-45°=45°，所以三角形EBC為等腰直角三角形，且直角邊是7厘米，根據三角形的面積計算公式“S=ah÷2”，即可求出三角形EBC的面積；同理，三角形EAD也是等腰直角三角形，且直角邊等于3，由此即可求出三角形EAD的面積．三角EBD的面積減去三角形EAD的面積就是四邊形ABCD的面積．

解答 解：如圖，延長BA、CD相交于點E

因為∠B=90°，∠C=45°，所以∠E=180°-90°-45°=45°
所以三角形EBC為等腰直角三角形，且直角邊BC=7厘米
所以三角形EBC的面積是：7×7÷2=24.5（平方厘米）
同理，三角形EAD的面積是：3×3÷2=4.5（平方厘米）
24.5-4.5=20（平方厘米）
答：四邊形ABCD的面積是20平方厘米．
故答案為：20．

點評 解答此題的關鍵是通過作輔助線，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形，再計算其面積．