Question

如圖，歡歡在一張大紙上畫“長(zhǎng)方形螺旋”，由里向外依次畫長(zhǎng)度為1cm，1cm，2cm，2cm，3cm，3cm，4cm，4cm，…的線段．當(dāng)“長(zhǎng)方形螺旋”的總長(zhǎng)度為3000cm時(shí)，歡歡正在畫的線段長(zhǎng)度是

55

cm．

Answer 1

分析：由圖可知：線的總長(zhǎng)度是1+1+2+2+3+3+4+4…，它的一半就是1+2+3+4+…，即S=

1

2

（1+n）n，先求出3000厘米的一半可能是在第幾項(xiàng)，并由此求解．

解答：解：3000÷2=1500（厘米）
從1加到n的和為：S=

1

2

（1+n）n；
當(dāng)n=54．S=1485，小于1500，即畫完54厘米的線時(shí)，總長(zhǎng)度為2970；
當(dāng)n=55．S=1540，大于1500，即畫完55厘米的線是，總長(zhǎng)度為3080；
所以畫的是55厘米的線．
故答案為：55．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再進(jìn)一步計(jì)算．