Question

5．如圖，直角三角形ABC內(nèi)有一個正方形BDEF，已知AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，EG垂直于AC，EG=0.3厘米，求正方形BDEF的面積？

Answer 1

分析 如圖所示，連接EB，則S△ABC=S△ABE+S△BEC+S△AEC，S△AEC和S△ABC可以求出，則S△ABE與S△BEC的和就可以求出，而這兩個三角形的高，都等于正方形的邊長，因此就可以求出正方形的邊長，進而求出正方形的面積．

解答 解：因為S△ABC=3×4÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）；
S△AEC=5×0.3÷2，
=1.5÷2，
=0.75（平方厘米）；
所以S△AEB+S△BEC=6-0.75=5.25（平方厘米）；
設(shè)正方形的邊長為a，
則：3a÷2+4a÷2=5.25
        1.5a+2a=5.25
            3.5a=5.25
               a=1.5
所以正方形的面積：1.5×1.5=2.25（平方厘米）；
答：正方形BDEF的面積是2.25平方厘米

點評 解答此題的關(guān)鍵是利用三角形面積間的關(guān)系求出正方形的邊長，進而求出正方形的面積．