Question

世界上最早的燈塔于公元270年，塔分三層，每層都高27米，底座呈正四棱柱，中間呈正八棱柱，上部呈正圓錐．上部的體積是底座的體積的（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  12

• C．

  π

  10

Answer 1

分析：由圖可以看出，塔的上部底面圓的直徑與底座的一邊等長．可設(shè)上部底面圓的半徑為a，則底座的邊長為2a，由此可以表示出塔的上部和底座的體積，進行比較即可．

解答：解：設(shè)上部底面圓的半徑為a，則底座的邊長為2a．
上部圓錐的體積為：

1

3

×π×a²×27，
底座的體積為：（2a）²×27=4a²×27，

1

3

×π×a²×27÷4a²×27=

π

12

，
所以，塔的上部的體積是底座的體積的

π

12

；
故選：B．

點評：本題考查了圓錐及正方體體積的計算公式的靈活應(yīng)用．