Question

如圖，把OA分成6個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫(huà)出六個(gè)扇形，已知最小的扇形面積是10平方厘米，則陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：因?yàn)樯刃蔚拿娣e=

nπr2

360

，所以在圓心角一定時(shí)，扇形的面積與半徑的平方成正比，把OA分成6個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫(huà)出六個(gè)扇形，所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16：25：36．由此求出陰影部分的面積．

解答：解：因?yàn)槭橇�等份�?br />所以扇形面積從小到大的比是1：4：9：16：25：36．
所以扇形從小到大面積為10平方厘米，
10×4=40（平方厘米），
10×9=90（平方厘米），
10×16=160（平方厘米），
10×25=250（平方厘米），
10×36=360（平方厘米），
所以陰影部分的面積為（40-10）+（160-90）+（360-250）=210（平方厘米）
答：陰影部分的面積是210平方厘米．
故答案為：210．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用扇形的面積公式得出在圓心角一定時(shí)，扇形的面積與半徑的平方成正比，從而求出各個(gè)扇形的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積．