【題目】1個(gè)表面都涂上顏色的正方體切成64個(gè)大小相同的小正方體。(見(jiàn)下圖)

1)三面涂色的小正方體有______個(gè)。

2)兩面涂色的小正方體有______個(gè)。

3)一面涂色的小正方體有______個(gè)。

4)沒(méi)有涂色的小正方體有______個(gè)。

【答案】8 24 24 8

【解析】

因?yàn)?/span>4×4×464,所以大正方體每條棱上面都有4個(gè)小正方體;根據(jù)立體圖形的知識(shí)可知:三面涂色的是各頂點(diǎn)處的小正方體,一共有8塊;在各棱處,除去頂點(diǎn)處的正方體就是兩面涂色的;每個(gè)面中間位置的正方體露出一個(gè)面涂色,每個(gè)面上有4個(gè)是一面涂色的小正方體;總塊數(shù)減去以上三類(lèi),剩下的是沒(méi)有涂色的小正方體。據(jù)此即可求得答案。

因?yàn)?/span>4×4×464,所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有4個(gè)小正方體;

三面涂色的都在頂點(diǎn)處,所以一共有8個(gè);

兩面涂色的有:(42)×12

2×12

24(個(gè))

一面涂色的有:(42)×(42)×6

2×2×6

24(個(gè))

沒(méi)有涂色的有:(42)×(42)×(42

2×2×2

8(個(gè))

答:三面涂色的小正方體有8個(gè);兩面涂色的小正方體有24個(gè);一面涂色的小正方體有24個(gè)。沒(méi)有涂色的小正方體有8個(gè)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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