Question

（2008?江寧區(qū)）如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的

1

3

，它們一定等底等高．

錯誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的體積公式，V=

1

3

sh，與圓柱的體積公式V=sh，得出如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的

1

3

，它們不一定等底等高．

解答：解：設(shè)圓錐的體積是：v₁=

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s₁h₁，
圓柱的體積是：v₂=s₂h₂，
v₁=

1

3

v₂，
即

1

3

s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
s₁h₁=s₂h₂，
所以，是底與高的乘積相等，不一定等底等高，
故判斷為：錯誤．

點評：此題主要利用圓柱與圓錐的體積公式推導(dǎo)出如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的

1

3

，它們不一定等底等高．