Question

用10個(gè)邊長(zhǎng)分別為3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形可以拼接一個(gè)長(zhǎng)方形，（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少？（2）請(qǐng)畫(huà)出拼接圖．

Answer 1

解：（1）10個(gè)正方形的面積是32+52+62+112+172+192+222+232+242+252=3055=5×13×47，
所以拼成的長(zhǎng)方形面積是3055，長(zhǎng)方形的寬顯然≥25，
所以它的寬應(yīng)當(dāng)是47，長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是5×13=65；
（2）根據(jù)23+24=47，25+22=47，即為長(zhǎng)方形的寬，
23+17+25=65，24+19+22=65，即為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，
如圖：

分析：（1）根據(jù)已知條件求出10個(gè)正方形的面積，根據(jù)圖形拼接前后圖形面積不變即可求出長(zhǎng)方形形的長(zhǎng)和寬，
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形形的對(duì)邊相等，先拼出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再拼出寬，即可畫(huà)出拼接圖．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形拼接前后圖形面積不變即可求長(zhǎng)方形形的長(zhǎng)和寬；以及運(yùn)用長(zhǎng)方形形的對(duì)邊相等這一性質(zhì)即可畫(huà)出拼接圖，難度較大．