Question

一個底面積半徑為2分米的圓柱體，把底面沿直徑分成若干等份，然后再拼成一個與它等高的近似長方體．如果長方體的表面積比圓柱體表面積增加了24平方分米，那么這個圓柱體的表面積是

 

平方分米，體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個圓柱切開后拼成一個和它等底等高的近似長方體，拼成的長方體表面積就比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長和圓柱的底面半徑相等，都是2分米，寬和圓柱的高相等；已知表面積增加了24平方分米，就可求出高是多少分米，進而再求出圓柱的表面積和體積．

解答： 解：24÷2÷2=6（分米）
3.14×2²×2+3.14×2×2×6
=3.14×8+3.14×24
=3.14×32
=100.48（平方分米）
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
答：這個圓柱體的表面積是 100.48平方分米，體積是 75.36立方分米．
故答案為：100.48；75.36．

點評：此題是求圓柱的表面積和體積，求體積必須先知道底面半徑和高，才可利用“V=Sh”來解答．