Question

如圖的正方形的周長(zhǎng)是64厘米，中間有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好把正方形每邊分作兩段，其中長(zhǎng)的那段長(zhǎng)度是短的那段長(zhǎng)度的三倍．長(zhǎng)方形的面積是

96

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知正方形的邊長(zhǎng)為16厘米，其中長(zhǎng)的那段長(zhǎng)度是短的那段長(zhǎng)度的三倍，即把正方形的邊長(zhǎng)平均分為4部分，每一部分的長(zhǎng)為4，那么正方形的邊長(zhǎng)短的長(zhǎng)度為4厘米，長(zhǎng)的長(zhǎng)度為12厘米，那么正方形就分成了以4厘米為腰的等腰三角形、以12厘米為腰的等腰三角形和長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積就等于正方形的面積減去2個(gè)以4厘米為腰的等腰三角形再減去2個(gè)以12厘米為腰的等腰三角形即可，列式解答即可得到答案．

解答：解：正方形的邊長(zhǎng)為64÷4=16（厘米），
長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好把正方形每邊分作兩段，
長(zhǎng)的那段長(zhǎng)度是短的那段長(zhǎng)度的三倍，
則：1+3=4，
每段長(zhǎng)為：16÷4=4（厘米），
短的那段長(zhǎng)度為：4厘米，
長(zhǎng)的那段為：4×3=12（厘米），
以4厘米為腰的等腰三角形的面積為：4×4÷2=8（平方厘米），
以12厘米為腰的等腰三角形的面積為：12×12÷2=72（平方厘米），
長(zhǎng)方形的面積為：16×16-2×8-2×72
=256-16-144，
=240-144，
=96（平方厘米），
答：長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米．
故答案為：96．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求4個(gè)三角形的面積，然后再用正方形的面積減去4個(gè)三角形的面積即是長(zhǎng)方形的面積．