Question

計(jì)算：

2

77

+

2

165

+…+

2

1677

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：首先根據(jù)每個分?jǐn)?shù)的分母的特征，把每個加數(shù)分成兩個分?jǐn)?shù)的差的形式，然后計(jì)算，求出

2

77

+

2

165

+…+

2

1677

的值是多少即可．

解答： 解：

2

77

+

2

165

+…+

2

1677

=

1

2

×（

1

7

-

1

11

+

1

11

-

1

15

+

1

15

-

1

19

+…+

1

35

-

1

39

+

1

39

-

1

43

）
=

1

2

×(

1

7

-

1

43

)
=

18

301

點(diǎn)評：此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題，解答此題的關(guān)鍵是把每個加數(shù)拆項(xiàng)，分成兩個分?jǐn)?shù)的差的形式．