Question

把自然數(shù)a和b分解質因數(shù)得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b的最小公倍數(shù)是2730，那么t=

13

．

Answer 1

分析：根據求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積；可得a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×7×t=210t，由題意得：210t=2730，解答即可．

解答：解：a=2×5×7×t，b=3×5×t，
則a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×7×t=210t，
210t=2730，
t=13；
故答案為：13．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．