Question

（2010?夾江縣模擬）綜合與實(shí)踐．
（一）  
（1）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形．
（2）在正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓．
（3）如果在正方形中把這個(gè)圓剪掉，剩下部分的面積是多少？
（二）小剛和小強(qiáng)比賽跑步，他們同時(shí)從同地出發(fā)．

（1）

小強(qiáng)

先到達(dá)終點(diǎn)，用了

4.5

分鐘．
（2）出發(fā)

3

分鐘后，小強(qiáng)追上小剛，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)約是

100

米．
（4）小剛的平均速度是每分

145

米，小強(qiáng)的平均速度是

178

米．（得數(shù)保留整數(shù)）

Answer 1

分析：（一）（1）根據(jù)正方形的畫(huà)法，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形；
（2）在正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，就是圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)4厘米，據(jù)此畫(huà)出；
（3）如果在正方形中把這個(gè)圓剪掉，剩下部分的面積是多少，正方形的面積減去圓的面積；
（二）小剛和小強(qiáng)比賽跑步，他們同時(shí)從同地出發(fā)．
（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知；小強(qiáng)跑完800米用了4.5分鐘，小剛用了5.5分鐘，比較兩個(gè)時(shí)間哪個(gè)人哪個(gè)跑完用的時(shí)間少那個(gè)人就跑的快；
（2）小強(qiáng)和小剛的統(tǒng)計(jì)圖的線相交的地方的時(shí)間，就是小強(qiáng)追上小剛的時(shí)間，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)就是兩條折線相差最大的，求出數(shù)據(jù)即可；
（3）平均速度=路程÷時(shí)間，據(jù)此求出他們的各自平均速度．

解答：解：（一）（1）先畫(huà)一條4厘米的線段，然后在線段的兩端的上方，做4厘米的垂線段，最后把垂線段的上方連接即可畫(huà)出4厘米的正方形；

（2）先確定圓心，即正方形對(duì)角線的交點(diǎn)就是圓的圓心，然后以4÷2=2厘米為半徑畫(huà)圓；
畫(huà)圖如下：

（3）4×4=16（平方厘米），
3.14×（

4

2

）²=12.56（平方厘米），
16-12.56=3.44（平方厘米）；
答：剩下部分的面積是3.44平方厘米．

（二）（1）4.5＜5.5，小強(qiáng)先到達(dá)終點(diǎn)，用了4.5分鐘；

（2）相距最遠(yuǎn)是出發(fā)后2分鐘是，400-300=100米，
答：出發(fā)3分鐘后，小強(qiáng)追上小剛，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)約是100米；

（3）小剛的平均速度：800÷5.5≈145（米），
小強(qiáng)的平均速度：800÷4.5≈178（米）；
答：小剛的平均速度是每分145米，小強(qiáng)的平均速度是178米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題主要應(yīng)用畫(huà)圖的方法、正方形和圓的面積公式，以及統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，注意掌握正方形和圓的面積公式和平均速度的公式．