計(jì)算：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+19
=
9
10
9
10
．
分析：因?yàn)?+2+3+…+n=
n(n+1)
2
，所以原式=
2
2×3
+
2
3×4
+
2
4×5
+…
2
19×20
，然后再進(jìn)行巧算即可．
解答：解：原式=
2
2×3
+
2
3×4
+
2
4×5
+…
2
19×20
，
=2×(
1
2
-
1
20
)，
=
9
10
．
故答案為：
9
10
．
點(diǎn)評(píng)：考查了分?jǐn)?shù)的巧算，在分?jǐn)?shù)巧算中，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n≠0），這個(gè)規(guī)律常用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列豎式計(jì)算．
14.2÷11（商用循環(huán)小數(shù)表示）   
1.36×3.17（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
0.72×2.15   
7.35÷1.5．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
362+548×361
362×548-186

（2）1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
…+
1
1+2+3+…+100
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+100
=
1
99
101
1
99
101
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案