12．一個棱長總和是80厘米的長方體，剛好可以分成三個相同的小正方體，原來長方體的表面積是多少？

分析 這個長方體的體積就是這三個正方體的體積之和；設(shè)正方體的棱長為x厘米，則原來的長方體長寬高分別為3x厘米、x厘米、x厘米、根據(jù)棱長之和是80厘米，列出方程即可求得x的值，再利用正方體的體積公式計算解答．

解答 解：設(shè)正方體的棱長為x厘米，則長方體長寬高分別為3x厘米、x厘米、x厘米、
（3x+x+x）×4=80
          20x=80
            x=4；
4×4×4×3=192（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是192立方厘米．

點評 此題考查了長方體的棱長之和的計算公式的靈活應(yīng)用；抓住正方體拼組長方體的特點，設(shè)出正方體的棱長，從而得出長方體的長寬高是解決本題的關(guān)鍵．

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