Question

如圖的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且“好”是不為1的奇數(shù)，那么此算式成立時“上海博奧好”所代表的數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)乘法豎式計算的方法進(jìn)行推算即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：“好”是不為1的奇數(shù)，“好”=3，5，7，9中的一個；
一個不是1的奇數(shù)與“運(yùn)”相乘所得的積的末尾還是“運(yùn)”，那么，“運(yùn)”只能是0或5，很明顯0不符合題意，那么，“運(yùn)”=5；
假設(shè)“好”=3，3×5=15，向上一位進(jìn)1；“奧”×5+1的末尾是8，也就是“奧”×5的末尾數(shù)是8-1=7，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)7，因此，“好”不是3；
假設(shè)“好”=5，與“運(yùn)”=5重復(fù)，因此，“好”不是3；
假設(shè)“好”=9，9×5=45，向上一位進(jìn)4；“奧”×5+4的末尾是8，也就是“奧”×5的末尾數(shù)是8-4=4，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)4，因此，“好”不是9；
由以上可以得出：“好”=7；
十位上，7×5=35，向上一位進(jìn)3；“奧”×5+3的末尾是8，也就是“奧”×5的末尾數(shù)是8-3=5，那么，“奧”代表的數(shù)是奇數(shù)，并且只能是1，3或9，5與7被“運(yùn)”和“好“所用；
假設(shè)“奧”=9，9×5+3=48，向上一位進(jìn)4；“博”×5+4的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10-4=6，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)6，因此，“奧”不是9；
假設(shè)“奧”=3，3×5+3=18，向上一位進(jìn)1；“博”×5+1的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10-1=9，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)9，因此，“奧”不是3；
由以上可以得出：“奧”=1；
1×5+3=8；“博”×5的末尾是0，“博”只能是偶數(shù)，也就是“”是0，2，4，6，8中的一個；
假設(shè)“博”=8，8×5=40，向上一位進(jìn)4；“�！薄�5+4末尾是0，也就是“�！薄�5的末尾是10-4=6，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)6，因此，“海”不是8；
假設(shè)“博”=6，6×5=30，向上一位進(jìn)3；“海”×5+3末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10-3=7，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)7，因此，“�！辈皇�6；
假設(shè)“博”=4，4×5=20，向上一位進(jìn)2；“�！薄�5+2末尾是0，也就是“�！薄�5的末尾是10-2=8，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)8，因此，“�！辈皇�4；
假設(shè)“博”=2，2×5=10，向上一位進(jìn)1；“海”×5+1末尾是0，也就是“�！薄�5的末尾是10-1=9，找不到一個數(shù)與5相乘的積的末尾數(shù)9，因此，“海”不是2；
由以上可得：“博”=0；
0×5=0；“�！薄�5的末尾是0，“�！敝荒苁�0除外的偶數(shù)，也就是“”是2，4，6，8中的一個；
又因為“上”×5加上“海”×5的進(jìn)位結(jié)果是12，只有2×5+2=12，也就是“�！薄�5進(jìn)位是2，4×5=20，進(jìn)位是2，所用，“�！�=4，“上”=2；
由以上分析可得豎式是：
；
所以，“上海博奧好”所代表的數(shù)是：24017．

點評：本題的關(guān)鍵是判斷出“運(yùn)”代表的數(shù)是5，然后再進(jìn)一步推算即可．