Question

9．如圖，四邊形ABDE是一個面積為572cm²的長方形，若AF：AB=5：4，EF：ED=3：2，那么長方形ABCF和長方形FCDE的面積分別是多少？

Answer 1

分析 在這里，長方形ABDE的寬（AB、ED）不變，根據(jù)比的基本性2：3的前、后項都乘2就是4：6，即AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，因此，長方形ABCF和長方形FCDE長的比就是5：6，寬相同，其面積比也是5：6，其中長方形ABCF的面積占長方形ABDE面積的$\frac{5}{5+6}$，長方形FCDE的面積占長方形ABDE面積的$\frac{5}{5+6}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義即可求出長方形ABCF和長方形FCDE的面積．

解答 解：因為AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，
根據(jù)比的基本性2：3的前、后項都乘2就是4：6，
所以AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，
所以AF：EF=5：6，即長方形長方形ABCF和長方形FCDE長的比就是5：6，
又因為長方形長方形ABCF和長方形FCDE長的寬相同，
所以長方形ABCF和長方形FCDE的面積的比是5：6，
572×$\frac{5}{5+6}$
=572×$\frac{5}{11}$
=260（cm²）
572×$\frac{6}{5+6}$
=572×$\frac{6}{11}$
=312（cm²）或572-260=312（cm²）
答：長方形ABCF的面積是260cm²，長方形FCDE的面積是312cm²．

點評 長方形ABCF和長方形FCDE長的寬相同，面積的比等于長的比，關(guān)鍵是求出長的比，再根據(jù)按比例分配即可分別求得這兩個長方形的面積．根據(jù)AF：AB=5：4，EF：ED=3：2，及比的基本性質(zhì)即可求出長方形ABCF和長方形FCDE長的比．