Question

（2012?保靖縣）填空．
（1）最近四次地球上看到哈雷慧星的年份分別是1761年、1836年、1911年、1986年．想一想，下一次哈雷慧星將出現(xiàn)在

2061

年．
（2）把邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成方形．

①用5個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

12

厘米．
②用N個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

2N+2

厘米．
（3）一個(gè)圓柱體，橫截成兩段后，表面積增加25.12平方米．沿底面直徑縱切成兩塊后，表面積增加24平方米．這個(gè)圓柱體的體積是

37.68

平方米．

Answer 1

分析：（1）1836-1761=75；
1911-1836=75；
1986-1911=75；
哈雷彗星每個(gè)75年出現(xiàn)一次，從1986年向后推算75年即可；
（2）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4厘米；
兩個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形后的周長(zhǎng)是6厘米；
三個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形后的周長(zhǎng)是8厘米；
四個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10厘米；
每增加1個(gè)正方形周長(zhǎng)就會(huì)增加2厘米；
由此求解；
（3）橫截成兩段后，表面積增加了兩個(gè)底面的面積，是25.12平方米，由此求出這個(gè)圓柱的底面積，以及底面直徑；
沿底面直徑縱切成兩塊后，表面積增加24平方米，是增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面圓的直徑，由此求出這個(gè)圓柱的高；
再根據(jù)圓柱的體積公式求解．

解答：解：（1）哈雷彗星每個(gè)75年出現(xiàn)一次，
1986+75=2061；
答：下一次哈雷慧星將出現(xiàn)在2061年．

（2）①5個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10+2=12（厘米）；
②N個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：
4+（N-1）×2，
=4+2N-2，
=2N+2；

（3）底面積：25.12÷2=12.56（平方米）；
底面半徑的平方是：12.56÷3.14=4（平方米）；
底面的半徑是2米，直徑是：
2×2=4（米）；
高：24÷2÷4，
=12÷4，
=3（米）；
體積：12.56×3=37.68（立方米）；
答：這個(gè)圓柱體的體積是37.68立方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的歸納，總結(jié)的能力，以及空間的想象能力，注意找出規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律求解．