Question

17．一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，它的斜邊上的高是2.4厘米，以最短一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得圖形體積是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積公式可得直角三角形斜邊上的高；直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個(gè)圓椎體，由此可知：以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周即以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐，由此利用圓錐的體積公式求出它的體積即可．

解答 解：3×4÷2×2÷5
=6×2÷5
=2.4（厘米）
以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐，
體積是：$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
答：它的斜邊上的高是2.4厘米，以最短一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得圖形體積是50.24立方厘米．
故答案為：2.4；50.24．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，抓住圓錐的特征，得出直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得出的是圓錐體是解決本題的關(guān)鍵．