Question

（2012?渠縣）把

1

7

化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后50個(gè)數(shù)字之和是

221

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，用分子除以分母，把

1

7

化成小數(shù)，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，要求50個(gè)數(shù)字的和是多少，用50除以循環(huán)節(jié)位數(shù)，商乘一個(gè)循環(huán)的和，再加上余數(shù)所在一個(gè)循環(huán)中數(shù)字的和，即可得解．

解答：解：

1

7

=0.

?       ?

142857

，循環(huán)節(jié)有6位小數(shù)，
50÷6=8…2，這說明小數(shù)點(diǎn)后50個(gè)數(shù)字包括8個(gè)循環(huán)節(jié)和第9個(gè)循環(huán)節(jié)的前兩位，
所以小數(shù)點(diǎn)后50個(gè)數(shù)字之和是：
（1+4+2+8+5+7）×8+1+4，
=27×8+5，
=221；
故答案為：221．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)中的規(guī)律，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．