Question

有一種用六位數(shù)表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是從左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日．如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有

30

天．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析：因?yàn)橛?1，所以月份1、9、10、11、12不能出現(xiàn)，實(shí)際上9102□□也是不行的，第3位已不能是1，只能是0，第5位不能是1和0，也不能是3，否則第6位將是0和1，因此第5位只能是2．那么第四個(gè)數(shù)字都不相同的日期只能是3、4、5、6、7、8六個(gè)月中的一個(gè)，23、24、25、26、27、28這6天中的5天，因此，共有30天．

解答：解：六位數(shù)中前兩位已確定即91□□□□，
1991年為平年，即2月有28天，
再來(lái)看第三位是0或1，因?yàn)橛?，故只能為0，即910□□□，
第5位不能是1和0，也不能是3，否則第6位將是0和1，因此第5位只能是2．
那么第四個(gè)數(shù)字都不相同的日期只能是：3、4、5、6、7、8六個(gè)月中的一個(gè)；
第六個(gè)數(shù)字只能是23、24、25、26、27、28這6天中的5天；
根據(jù)乘法原理：6×5=30（天）；
答：全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有30天．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題要在利用“六個(gè)數(shù)字都不相同的”這個(gè)條件確定第三、五個(gè)數(shù)字的基礎(chǔ)上，求出第四個(gè)數(shù)字和第六個(gè)數(shù)字的排列組合是本題的難點(diǎn)．