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【題目】小麗設計了兩個數,這兩個數的最大公約數是18,最小公倍數是108,請你猜一猜小麗設計的這兩個數是      

【答案】18和108,36和54

【解析】

試題分析:首先要知道最大公因數和最小公倍數是如何求得的,最大公因數是兩個數的公有質因數的積,最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積,所以用最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有因數的積,進而組合成要求的數即可.

解:因為108÷18=6,6=1×6=2×3,

所以這兩個數有兩種情況:

18×1=18、18×6=108,18×2=36、18×3=54,

即(18、108)或者(36、54).

故答案為:18和108,36和54.

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