Question

15．在下面幾個算式中，第（　　）個式子的得數(shù)最大．

• A． （$\frac{1}{17}$+$\frac{1}{19}$）×20
• B． （$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{29}$）×30
• C． （$\frac{1}{31}$+$\frac{1}{37}$）×40
• D． （$\frac{1}{41}$+$\frac{1}{47}$）×50

Answer 1

分析 分數(shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘以整數(shù)．兩個加數(shù)的和乘一個整數(shù)，等于每個加數(shù)分別乘這個整數(shù)，然后求和．分別計算四個算式，然后進行比較．

解答 解：（1）（$\frac{1}{17}$+$\frac{1}{19}$）×20
=$\frac{20}{17}$+$\frac{20}{19}$
=2+$\frac{3}{17}$+$\frac{1}{19}$
=2+$\frac{9}{51}$+$\frac{3}{57}$；

（2）（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{29}$）×30
=$\frac{30}{24}$+$\frac{30}{29}$
=2+$\frac{6}{24}$+$\frac{1}{29}$
=2+$\frac{9}{36}$+$\frac{3}{87}$；

（3）（$\frac{1}{31}$+$\frac{1}{37}$）×40
=$\frac{40}{31}$+$\frac{40}{37}$
=2+$\frac{9}{31}$+$\frac{3}{37}$；

（4）（$\frac{1}{41}$+$\frac{1}{47}$）×50
=$\frac{50}{41}$+$\frac{50}{47}$
=2+$\frac{9}{41}$+$\frac{3}{47}$；
結果中都有2，只要比較分數(shù)部分即可：分子相同，分母小的分數(shù)反而大，
31＜36＜41＜51，37＜47＜57＜87，可以得出（3）式最大．
答：在下面四個算式中，最大的得數(shù)是C．
故選：C．

點評 分子分母同時乘以一個數(shù)，分數(shù)的值不變，為了便于比較大小，化成分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)值就大．