Question

（2010?慈溪市）一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高擴大原來的3倍，體積要擴大到原來的6倍

錯誤

．

Answer 1

分析：根據圓錐體積計算公式：v=

1

3

πr²h，若r擴大2倍，則（2r）²=4r²，因此圓錐體的體積擴大了4倍．如果高再擴的3倍，則體積有擴大了3倍，4×3=12，所以圓錐體的體積擴大了12倍．

解答：解：圓錐的體積=

1

3

π r²h，
半徑擴大2倍，高擴大3倍后的體積是：
擴大后體積=

1

3

×π（2×2）r²×（h×3），
=

1

3

πr²h×4×3，
=

1

3

πr²h×12；
（

1

3

πr²h×12）÷（

1

3

πr²h），
=12．
故答案為：12．

點評：此題的關鍵在于半徑擴大幾倍，則體積就擴大到這個數的平方倍．