Question

A、B、C、D四個盒子中依次放有8，6，3，1個球，第1個小朋友找到放球最少的盒子，然后從其他盒子中各取一個球放入這個盒子；第2個小朋友也找到放球最少的盒子，然后也從其他盒子中各取一個球放入這個盒子，…．，當?shù)?0位小朋友放完后，A盒中球的個數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：A B C D 8  6  3  1（原），7  5  2  4（第1個小朋友取后），6 4 5 3（第2個小朋友取后），5 3 4 6（第3個…），4 6 3 5（第4個…），3 5 6 4（第5個…），6 4 5 3（第6個…），第6個小朋友與第2個重復，即4組一循環(huán)；則以此類推：（50-1）÷4=12…1（次）；
即：除去前一次不規(guī)則的數(shù)組，還應有49次重復組，余下一次，那么，第50個小朋友取后A B C D 四個盒子中應分別是：6，4，5，3個小球．

解答：解：由分析可知：第6個小朋友與第2個重復，即4組一循環(huán)；則以此類推：
（50-1）÷4=12…1（次）；
第50個小朋友取后A B C D 四個盒子中應分別是：6，4，5，3個小球；
答：當50位小朋友放完后，A盒中求的個數(shù)是6；
故答案為：6．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先進行列舉，進而分析，找出規(guī)律，然后進行解答，得出結(jié)論．