Question

【題目】把1-40各數(shù)按如圖所示的方法排列起來(lái)，用一個(gè)長(zhǎng)方形框出其中的6個(gè)數(shù)，這6個(gè)數(shù)的和可以是90或87。那么在此圖中，像這樣共可以框出（ ）個(gè)不同的和。

Answer 1

【答案】45

【解析】

試題分析:當(dāng)橫著為3個(gè)數(shù)，共有6種不同情況，豎著為兩個(gè)數(shù)時(shí)，有4種不同情況，所以共有6×4=24個(gè)不同的和；當(dāng)橫著為2個(gè)數(shù)，有7種情況，豎著為3個(gè)數(shù)時(shí)，有3種情況，所以共有7×3=21種不同的和；所以共可以框出45個(gè)不同的和。

解：當(dāng)橫著為3個(gè)數(shù)，可能為：（1）1、2、3；（2）2、3、4；（3）3、4、5；（4）4、5、6；（5）5、6、7；（6）6、7、8六種情況，

豎著為兩個(gè)數(shù)時(shí)，可能為：（1）1、9；（2）9、17；（3）17、25；（4）25、33；四種情況，根據(jù)組合共有6×4=24個(gè)不同的和；

當(dāng)橫著為2個(gè)數(shù)，可能為：（1）1、2；（2）2、3；（3）3、4；（4）4、5；（5）5、6；（6）6、7；（7）7、8七種情況，

豎著為3個(gè)數(shù)時(shí)，可能為：（1）1、9、17；（2）9、17、25；（3）17、25、33三種情況，

根據(jù)組合共有7×3=21種不同的和；

24+21=45

所以共可以框出45個(gè)不同的和。