Question

【題目】仔細(xì)觀察圖中正方形和直角三角形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，再填空：

正方形個(gè)數(shù)	2	3	4	…		…
直角三角形個(gè)數(shù)	4	8		…	100	…

(1)正方形有10個(gè)時(shí)，直角三角形有________個(gè)，列式計(jì)算：________．

第N個(gè)圖時(shí)，正方形有________個(gè)，直角三角形有________個(gè)．

(2)補(bǔ)全題中表格

Answer 1

【答案】（1）36；4×10﹣4

=40﹣4

=36（個(gè)）；4N；4（N+1）﹣4

=4N+4﹣4

=4N（個(gè)）

（2）

正方形個(gè)數(shù)	2	3	4	…	26	…
直角三角形個(gè)數(shù)	4	8	12	…	100	…

【解析】解：（1）2個(gè)正方形，分成了可以寫作4×（2﹣1）=4個(gè)直角三角形；

3個(gè)正方形，分成了4×（3﹣1）=8個(gè)直角三角形；

4個(gè)正方形，分成了4×（4﹣1）=12個(gè)直角三角形…

則a個(gè)正方形可以分成4×（a﹣1）=4a﹣4個(gè)直角三角形；

所以正方形有10個(gè)時(shí)，

4×10﹣4

=40﹣4

=36（個(gè)）

直角三角形有36個(gè)；

4a﹣4=100

4a=104

a=26，

第N個(gè)圖時(shí)，正方形有N+1個(gè)，直角三角形有

4（N+1）﹣4

=4N+4﹣4

=4N（個(gè)）