Question

20．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是5：2：4，這個三角形是（　　）

• A． 直角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 銳角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和這三個角度數(shù)的比求出這個三角形每個角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形按角的分類方法來判斷．

解答 解：因為三角形內(nèi)角和是180°，
又因為這個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為5：2：4，
所以這個比的每一份為：
180°÷（5+2+4）
=180°÷11
=（$\frac{180}{11}$）°，
第一個角的度數(shù)為：（$\frac{180}{11}$）°×2=$\frac{360}{11}$度，
第二個角的度數(shù)為：（$\frac{180}{11}$）°×5=$\frac{900}{11}$度，
第三個角的度數(shù)為：（$\frac{180}{11}$）°×4=$\frac{720}{11}$度，
因為這個三角形中最大的角是銳角，
所以它是一個銳角三角形．
故選：C．

點評 此題重在知道三角形內(nèi)角和并利用各角角度的比算出各角度數(shù)，再按角分類的方法判斷．