Question

（2011?雁江區(qū)）如圖長(zhǎng)方形中畫(huà)一條線段，把它分成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形．
（1）這個(gè)梯形中最大一個(gè)角是

135

度．
（2）等腰三角形面積與梯形面積的比是

1：2

．
（3）梯形面積是長(zhǎng)方形面積的

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊截取一條2cm的線段，連接該點(diǎn)和寬邊的另一點(diǎn)，即可分成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形．
（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平角的定義可求這個(gè)梯形中最大一個(gè)角；
（2）分別求出等腰三角形面積與梯形面積，從而得到它們的比；
（3）分別求出梯形面積和長(zhǎng)方形面積，再用梯形面積÷長(zhǎng)方形面積即可求解．

解答：解：如圖所示：

（1）這個(gè)梯形中最大一個(gè)角：180°-45°=135°；
（2）（2×2÷2）：[（3-2+3）×2÷2}
=2：4
=1：2；
（3）4÷（3×2）
=4÷6
=

2

3

．
故答案為：135；1：2；

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的切割，等腰三角形的性質(zhì)和平角的定義，等腰三角形面積，梯形面積，長(zhǎng)方形面積，綜合性較強(qiáng)，要善于觀察圖形．