【題目】在1~50的自然數(shù)中,先去掉所有的偶數(shù),再去掉差是32的兩個(gè)奇數(shù),這時(shí)剩下的數(shù)的平均數(shù)是24.去掉的兩個(gè)奇數(shù)是      

【答案】15;47

【解析】

試題分析:把1~50的自然數(shù)中有25個(gè)奇數(shù)、25個(gè)偶數(shù),若去掉所有的偶數(shù),則25個(gè)奇數(shù)的和是1+2+3+4+…+49=625,再去掉差是32的兩個(gè)奇數(shù),則剩下的23個(gè)所以奇數(shù)的和是24×23=563,這樣可得去掉的兩個(gè)奇數(shù)的和是625﹣563=62,且這兩個(gè)奇數(shù)的差是32,設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)分別是x、y,則x+y=62,x﹣y=32,據(jù)此可得出符合題意的兩個(gè)奇數(shù)分別是:47和15.

解:根據(jù)題干分析可得:把1~50的自然數(shù)中有25個(gè)奇數(shù)、25個(gè)偶數(shù),25個(gè)奇數(shù)的和是1+2+3+4+…+49=625,

再去掉兩個(gè)奇數(shù),則剩下的23個(gè)所以奇數(shù)的和是24×23=563,

這樣可得去掉的兩個(gè)奇數(shù)的和是625﹣563=62,

設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)分別是x、y,根據(jù)題意可得方程:

則x+y=62,①,

x﹣y=32,②,

①+②可得:2x=94,則x=47,所以y=15,

答:去掉的兩個(gè)奇數(shù)分別是15和47.

故答案為:15;47.

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